Toán Lớp 8: cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH ( H thuộc EF ) . Chứng minh rằng DE * DF = DH *EF
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH ( H thuộc EF ) . Chứng minh rằng DE * DF = DH *EF
Comments ( 2 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
$S_{DEF}=\dfrac{1}{2}.DE.DF$ ($DE,DF$ hai cạnh góc vuông)
$S_{DEF}=\dfrac{1}{2}.DH.EF$ ($DH$ chiều cao, $EF$ đáy)
$⇒$ $\dfrac{1}{2}.DE.DF=\dfrac{1}{2}.DH.EF$
$⇒$ $DE.DF=DH.EF$
$⇒$ $ĐPCM$
ΔDEF vuông tại D nên:
S_(DEF)=1/2 .DE.DF (1)
ΔDEF có đường cao DH nên:
S_(DEF)=1/2 .DH.EF (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
S_(DEF)=1/2 .DE.DF=1/2 .DH.EF hay DE.DF=DH.EF
Vậy DE.DF=DH.EF(đpcm)