Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD, CE. a) Tứ giác BEDC là hình gì ? vì sao? b) Chứng minh BE = ED = DC c) Biết góc A bằng 50

Tháng Mười Hai 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD, CE.
a) Tứ giác BEDC là hình gì ? vì sao?
b) Chứng minh BE = ED = DC
c) Biết góc A bằng 50 độ.Tính các góc của tứ giác BEDC.

Comments ( 2 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    3 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:55 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có: \hat{ABD} = 1/2 \hat{ABC}
                     \hat{ACE} = 1/2 \hat{ACB}
              mà \hat{ABC}=\hat{ACB}
                  => \hat{ABD} = \hat{ACE}
          Xét ΔABD và ΔACE có:
              \hat{ABD} = \hat{ACE}
             AB = AC(ΔABC cân tại A)
                  \hat{A} chung
             => ΔABD=ΔACE(g.c.g)
             => AD = AE(2 cạnh tương ứng)
               => ΔADE cân tại A
               => \hat{AED} = (180^o -\hat{A})/2
              mà \hat{ABC} = (180^o -\hat{A})/2(ΔABC cân tại A)
                => \hat{AED} =\hat{ABC}
               mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
                  => ED //// BC
       Tứ giác BEDC có: ED //// BC
                      => BEDC là hình thang
                     mà \hat{ABC}=\hat{ACB}(ΔABC cân tại A)
                       => BEDC là hình thang cân
    b) Ta có: ED //// BC
               => \hat{EDB} = \hat{DBC}(2 góc so le trong bằng nhau)
              mà \hat{EBD}= \hat{DBC}
                 => \hat{EDB} =\hat{EBD}
                 => ΔEBD cân tại E
                  => BE = ED
                 mà BE = CD(ABCd là hình thang cân )
                   => BE = ED = CD
    c) Ta có: \hat{ABC} = (180^o -\hat{A})/2
                 mà \hat{A} = 50^o
                     => \hat{ABC} = (180^o – 50^o)/2= 65^o
                  mà \hat{ACB} =\hat{ABC}
                      =>  \hat{ACB} = 65^o
           Lại có: ED //// BC
                 => \hat{BED}  + \hat{ABC} =180^o(2 góc trong cùng phía bù nhau)
               mà \hat{ABC} = 65^o
                  => \hat{BED} = 180^o – 65^o = 115^o
               mà \hat{BED} = \hat{CDE} (ABCD là hình thang)
                  => \hat{CDE}= 115^o

    toan-lop-8-cho-tam-giac-can-abc-ab-ac-phan-giac-bd-ce-a-tu-giac-bedc-la-hinh-gi-vi-sao-b-chung-m

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    3 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:55 sáng
    Reply
    Vì tam giác ABC cân tại A nên:
      góc B=C
      AC=AB
      góc A chung
    ⇒ góc ABD=ACE
    ⇒tam giác AEC=ABD
    ⇒AE=AD
    ⇒BE=CD
    ⇒ED//BC⇒ tứ giác BEDC là hình thang cân
    b)Ta có : góc EDB=EBC( slt)
                                    =EBD (phân giác)
    ⇒tam giác BED cân tại E⇒BE=ED 
    Mà BE=DC⇒BE=ED=DC
    c) góc AED=ADE=(180° -góc A) :2
                                 =(180-50):2=65°=B=D
    ⇒ góc BED=CDE=180°-65°=115°
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-can-abc-ab-ac-phan-giac-bd-ce-a-tu-giac-bedc-la-hinh-gi-vi-sao-b-chung-m

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa