Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh: Tứ giác PACM

Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.
Chứng minh: Tứ giác PACM là hình chữ nhật

Comments ( 1 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    30 Tháng Bảy, 2022 at 2:49 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Tứ giác PACM là hình chữ nhật
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét $\triangle APN$ và $\triangle BMN$:
    $AN=BN$ (gt)
    $\widehat{ANP}=\widehat{BNM}$ (đối đỉnh)
    $PN=MN$ (gt)
    $\to \triangle APN=\triangle BMN$ (c.g.c)
    $\to AP=BM$ (2 cạnh tương ứng)
    $\to \widehat{PAN}=\widehat{MBN}$ (2 góc tương ứng)
    Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
    $\to AP//BM\to AP//MC$
    Xét tứ giác PACM:
    $PA//CM$ (cmt)
    $PA=CM\,\,\,(=BM)$
    $\to$ Tứ giác PACM là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
    Lại có: $AC\bot CM\,\,\,(AC\bot CB)$
    $\to$ Tứ giác PACM là hình chữ nhật

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-c-goi-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-bc-ab-goi-p-la-diem-d

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan