Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Gọi M, N theo thứ tự là điểm đối xứng của B, D qua AC. Chứng minh: a) Tứ giác ANCD là hìn

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Gọi M, N theo thứ tự là điểm đối xứng của B, D qua AC. Chứng minh: a) Tứ giác ANCD là hình thoi b) Tứ giác ABDN là hbh c) Tứ giác BDMN là hình thang cân HELP ME! GẤPPPPPPP

tuyen98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a, Gọi giao điểm của ND v&agrave; AC l&agrave; I    Tứ gi&aacute;c ANCD c&oacute; 2 đường ch&eacute;o vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau tại trung điểm mỗi đường    &rArr; ANCD l&agrave; h&igrave;nh thoi.   b, Ta c&oacute;: ND &perp; AC                  AB &perp; Ac     &rArr; ND // AB  (1)   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:        DC = DB (gt)       IC = IA   &rArr; DI l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC   &rArr; DI = $ frac{AB}{2}$     hay ND = AB (2)   Từ (1) ; (2) &rArr; ABDN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   c, C&oacute; ND //AB    &rArr; ND // MB     &rArr; BDMN l&agrave; h&igrave;nh thang.   X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADNM  c&oacute;:     ND // MA (ND // AB)     ND = $ frac{MA}{2}$   &rArr; ADNM l&agrave; hbh   &rArr; NM = AD   M&agrave; AD = $ frac{BC}{2}$ = DB    &rArr; BDMN l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n