Toán Lớp 8: cho tam giác abc vuông tại a m là trung điểm của bc lấy d sao cho m là trung điểm ad a, Cm abdc là hcn b, lấy e đối xứng với A qua đg t

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác abc vuông tại a m là trung điểm của bc lấy d sao cho m là trung điểm ad a, Cm abdc là hcn b, lấy e đối xứng với A qua đg thg bc . Cm AE vuông góc với DE

minhtuquynh · Answer

Giải đáp:    Bnaj tham khảo !   Lời giải và giải thích chi tiết:

lanngocha · Answer

Lời giải:    a) X&eacute;t tứ gi&aacute;c $ABDC$ c&oacute;:   $ begin{cases}BM = MC = dfrac12BC  AM = MD = dfrac12AD end{cases} quad (gt)$   $ Rightarrow ABDC$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (Dấu hiệu nhận biết)   Lại c&oacute;: $ widehat{A}= 90^ circ quad (gt)$   Do đ&oacute; $ABDC$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   b) Gọi $H$ l&agrave; giao điểm của $AE$ v&agrave; $BC$   $ Rightarrow  begin{cases}AH = HE = dfrac12AE  AE perp BC end{cases}$   X&eacute;t $ triangle ADE$ c&oacute;:   $ begin{cases}AH = HE = dfrac12AE  AM = MD = dfrac12AD end{cases}$   $ Rightarrow MH$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh   $ Rightarrow MH//DE$   Ta lại c&oacute;: $AE perp MH  quad (AE perp BC;  MH in BC)$   Do đ&oacute;: $AE perp DE$