Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A gọi D là trung điểm BC qua D kẻ DM vuông góc AB tại M và DN vuông góc AC tại N
a tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMDN là hình vuông (biết chứng minh trên AMDN là hình chữ nhật)
giúp em với Mod ơi
em đang cần gấp ạ
xong em vote 5 sao và ctlhn
Leave a reply
Comments ( 2 )
⇒ DN//AM (Tính chất hình chữ nhật)
MD//AC (Tính chất hình chữ nhật)
Xét ΔABC, có:
D là trung điểm của BC (gt)
DN//AM (cmt)
⇒ N là trung điểm của AC (Định lý 1)
⇒ AN = NC =
A
C
2
(1)
Xét ΔABC, có:
D là trung điểm của BC (gt)
MD//AC (cmt)
⇒ M là trung điểm của AB (Định lý 1)
⇒ AM = MB =
A
B
2
(2)
Để hình chữ nhật AMDN là hình vuông
⇔ AM = AN (3)
Từ (1)(2)(3) ⇒
A
C
2
=
A
B
2
⇔ AC = AB
Xét ΔABC vuông tại A (gt) có:
AC = AB (cmt)
⇒ ΔABC vuông cân tại A (dhnb)
Vậy ΔABC là Δ vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMDN là hình vuông