Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM . Gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P. a/ Chứng minh : Tứ giá

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM . Gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P. a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi.

cobebongdem · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:   M l&agrave; trung điểm của BC   P l&agrave; trung điểm của AB   => MP l&agrave; đường trung b&igrave;nh   => $MP//AC$ m&agrave; AC&perp;AB (&Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A)   => MP&perp;AB => MQ&perp;AB (Q&isin;MP)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AQBM c&oacute;:   P l&agrave; trung điểm của AB   P l&agrave; trung điểm của AQ (Q l&agrave; điểm đối xứng với M qua P)   => AQBM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Lại c&oacute; MQ&perp;AB   => AQBM l&agrave; h&igrave;nh thoi.