Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A , đưởng trung tuyến AM . gọi O là trung điểm AB , E là điểm đối xứng với A qua M , N là điểm đối xứng với M qua O. Chứng Minh ABEC là hình chữ nhật và ANBC là hình thoi
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A , đưởng trung tuyến AM . gọi O là trung điểm AB , E là điểm đối xứng với A qua M , N là điểm đối xứng với M qua O. Chứng Minh ABEC là hình chữ nhật và ANBC là hình thoi
Comments ( 1 )
M là trung điểm BC (AM là trung tuyến của BC)
⎨M là trung điểm AE (E đối xứng với A qua M)
=> ABEC là hình bình hành
Xét hình bình hành ABEC, ta có
∠BAC = 90° (∆ABC vuông tại A)
=>ABEC là hình chữ nhật
b) Xét tứ giác ANBM, ta có:
O là trung điểm của AB (gt)
⎨O là trung điểm của MN (N đối xứng với M qua O)
=> ANBM là hình bình hành
Ta có:
AE = BC (ABEC là hình chữ nhật)
Mà AE cắt BC tại M
=>BM = MC = EM = MA
Xét hình bình hành ANBM, ta có:
BM = AM (cmt)
=> ANBM là hình thoi
#Lacmei2D