Toán Lớp 8: Cho Tam giác Abc vuông tại A, đường cao AH.Trên cạnh BC lấy D sao cho AB=BA.Đường vuông góc với BC tại tại D cắt AC tại E. So sánh AE

Question

Toán Lớp 8:  Cho Tam giác Abc vuông tại A, đường cao AH.Trên cạnh BC lấy D sao cho AB=BA.Đường vuông góc với BC tại tại D cắt AC tại E.   So sánh AE và ĐE

thienthanh · Answer

X&eacute;t 2&Delta; vu&ocirc;ng BAE v&agrave; BDE c&oacute;:              BA=BD(gt)               BE:chung   &rArr;&Delta;BAE=&Delta;BDE( cạnh huyền-cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng )   &rArr;AE=DE(2 cạnh tương ứng )   Vậy AE=DE

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:    AE = DE   Lời giải và giải thích chi tiết:    V&igrave; AB = BD &rArr; &Delta;ABD c&acirc;n tại B   &rArr; $ widehat{BAD} =  widehat{BDA}$   M&agrave; $ left  { {{ widehat{BAD} +  widehat{DAE}=90}  atop { widehat{BDA} +  widehat{EDA} = 90}}  right.$    &rArr; $ widehat{DAE} =  widehat{EDA}$   &rArr; &Delta;EAD c&acirc;n tại E   &rArr; AE = ED