Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua trung điểm M của cạnh AC, kẻ MN vuông góc với BC tại N. Gọi K là trung điểm của AH. Chứ

Tháng Mười 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua trung điểm M của cạnh AC, kẻ MN vuông góc với BC tại N. Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh BK ⊥ AN
Help me =)

Comments ( 2 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    22 Tháng Mười, 2022 at 6:06 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\text{Ta có : AH là đường cao Δ ABC}$ 
    $\text{⇒ AH ⊥ BC}$ 
    $\text{Mà: MN ⊥ AH}$ 
    $\text{⇒ MN ⊥ BC}$ 
    $\text{⇒ $\widehat{AHN}$ = $\widehat{MNC}$ = $90^{o}$ }$ 
    $\text{Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.}$ 
    $\text{⇒ AH // MN}$ 
    $\text{Xét ΔAHC có: }$ 
    $\text{MN//AH}$ 
    $\text{M là trung điểm AC ( gt )}$ 
    $\text{⇒ MN là đường trung bình ΔAHC}$ 
    $\text{⇒ N là trung điểm của CH}$ 
    $\text{Xét ΔAHC có :}$ 
    $\text{N là trung điểm của CH ( CMT )}$ 
    $\text{K là trung điểm HA ( gt )}$
    $\text{⇒ NK là đường trung bình ΔAHC}$ 
    $\text{⇒ NK // AC}$ 
    $\text{Mà AC ⊥ AB}$ 
    $\text{⇒  NK ⊥ AB}$ 
    $\text{Ta có : AH ⊥ BN}$ 
    $\text{Mà K ∈ AH}$ 
    $\text{⇒ AK ⊥ BN}$ 
    $\text{Xét ΔABN có:}$ 
    $\text{AK ⊥ BN ( CMT )}$ 
    $\text{NK ⊥ AB }$ 
    $\text{⇒ K là trực tâm ΔABN}$ 
    $\text{⇒ BK là đường cao ΔABN}$ 
    $\text{⇒ BK ⊥ AN}$ 
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-qua-trung-diem-m-cua-canh-ac-ke-mn-vuong-go

  2. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    22 Tháng Mười, 2022 at 6:05 sáng
    Reply
    Ta có $AH\bot BC, MN\bot BC$
    $\to AH//MN$
    $\Delta AHC$ có $MN//AH$, $M$ là trung điểm $AC$
    $\to MN$ là đường trung bình
    $\to N$ là trung điểm của $CH$
    $\Delta AHC$ có $N, K$ là trung điểm $HC, HA$
    $\to NK$ là đường trung bình
    $\to NK//AC$
    Mà $AC\bot AB$ nên $NK\bot AB$
    $\Delta ABN$ có $AK\bot BN=H, NK\bot AB$ nên $K$ là trực tâm
    $\to BK$ là đường cao 
    Vậy $BK\bot AN$ 

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-qua-trung-diem-m-cua-canh-ac-ke-mn-vuong-go

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khanh

About Khanh