Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại a có AB< AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF vuông góc AB tại F
a. Chứng minh ADEF là hình chữ nhật
b. Gọi G là điểm đối xứng qua D. Chứng minh AECG là hình thoi
c. Kẻ EH vuông góc AG. Chứng minh DH vuông góc với HF
GIÚP Ý C VS
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Xét tứ giác AFED có :
góc FAD = 90°(gt)
góc AFE = 90°(gt)
góc ADE = 90°(gt)
=> Tứ giác AFED là hình chữ nhật (dhnb)(đcpcm)
a) Ta có:
Góc FAD = 90 độ ( theo đề bài)
Góc AFE =90 độ ( EF vuông góc AB)
Góc ADE = 90 độ ( ED vuông góc AC)
=> Tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b) Xét tứ giác AEBK ta có:
FE = FK ( giả thuyết) (1)
E là trung điểm của BC => F là trung điểm AB
=> BF=FA (2)
(1), (2) => AEBK là hình bình hành
Mà hbh AEBK có hai đường chéo BA vuông góc KE
=> AEBK là hình thoi
Mình gửi câu trả lời ạ!