Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm,AC=6cm,AM là đừng trung tuyến A 6cm B 4cm C 3cm D 5cm

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm,AC=6cm,AM là đừng trung tuyến A 6cm B 4cm C 3cm D 5cm

thuminhthong · Answer

Giải đáp: D. 5cm   V&igrave;    &Aacute;p dụng định l&iacute; Py-ta-go cho &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A, ta c&oacute;:      $AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$    => $BC^{2}$ = $8^{2}$ + $6^{2}$    =>                 = 100   => BC = &radic;100 = 10 (cm)   V&igrave; &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A => AM = $ frac{1}{2}$ BC (Đường trung tuyến trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)   => AM = $ frac{1}{2}$ 10 = 5 (cm)   => AM = 5 cm (đpcm)   @huanle2k8

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp: D

Lời giải và giải thích chi tiết:

Sử dụng định lý pytago trong tg ABC vuông tại A, ta có:
AB²+AC²=BC²
→ BC²= 8²+6²

→BC²= 100
→ BC = 10

Xét tg ABC vuông tại A có:
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
→ AM = 1/2 BC
mà BC = 10cm (cmt)

⇒ AM = 5(cm)
Vậy AM = 5cm