Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Trên tia đối của tia CD lấy điểm D sao cho M là trung điểm của cạnh BD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CD.
a) Tính độ dài của đoạn thẳng MN.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình bình hành.
Chỉ vẽ hình và viết Gt, Kl
Leave a reply
Comments ( 1 )
a) Xét ΔABC ta có:
M là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BC (gt)
=>MN là đường trung bình của ΔABC.
$⇒MN // BC ; MN=BC/2$
$⇒MN= 12/2=6$
b) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
AB^2+AC^2=BC^2
12^2+AC^2=20^2
144+AC^2=400
AC^2=400-144=256
AC=16
Diện tích ΔABC là:
AB*AC=12*16=192
c) Xét tứ giác ABCD ta có:
M là trung điểm của AC (gt)
M là trung điểm của BD (gt)
AC cắt BD tại M
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành .