Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N

Tháng Mười Một 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính độ dài AI và diện tích ΔABC có gt kl ạ

Comments ( 1 )

  1. cobexinhdep
    cobexinhdep
    11 Tháng Mười Một, 2022 at 8:16 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có : ^A=^M=^N=90*
    => Tứ giác AMIN là hình chữ nhật
    Xét tam giác ACB có :
    IB=IC (gt)
    IN //AB (IN vuông góc vs CA ; CA vuông góc vs AC ; từ vuông góc đến // )
    => NC =NA (đg tb của tam giác )
    b) Xét tứ giác AMIN có :
    CA cắt ID tại N
    Có : NI=ND (gt)
    NC=NA(cmt)
    => AMIN là hbh
    mà CA vuông góc vs ID
    => AMIN là hình thoi
    c) GỌi P là giao điểm của BN và AI
    Vì AICD là hình thoi(cmt)
    =>AI//DC
    =>^AIN=^CDN (cặp góc sole trong)
    Xét ΔINP và ΔDNK có:
    ^PIN=^KDN(cmt)
    IN=DN
    ^INP=^DNK(đ đ)
    => ΔINP=ΔDNK (g.c.g)
    => IP=DK
    Vì AICD là hình thoi (cmt)
    => AI=DC
    AN=NC
    =>BN là trung tuyến
    Xét ΔABC có: AI, BN là đường trung tuyến
    mà BN cắt AI tại P
    =>P là trọng tâm tam giác
    => IP/AI=1/3
    hay DK/DC=1/3
                Tự viết hình nhen!!

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai