Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành.
Comments ( 1 )
hat{EAF} = 90°
hat{AED} = 90°
hat{AFD} = 90°
text{ Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật}
b) Ta có $\left \{ {{EAF = 90°} \atop {DFA = 90°}} \right.$
⇒ AB // DF
text{Xét ΔBAC}
text{ Có : AB // DF và D là trung điểm BC}
text{Xét ΔBAC}
text{ Có : F là trung điểm AC và D là trung điểm BC}
⇒ text{ FD ;à đường trung bình của ΔBAC}
⇒ DF = 1/2 AB
text{Mà BE = 1/2 AB(E là trung điểm AB)}
⇒ DF = BE
text{Xét tứ giác BEFD}
text{Có : FD//BE và FD = BE}
text{ Vậy tứ giác EFD là hình bình hành.}