Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
Tháng Ba 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    30 Tháng Ba, 2022 at 6:05 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét \Delta ABC có:
    BM = MA (gt)
    BN = NC (gt)
    => MN là đường trung bình của \Delta ABC 
    => MN = {AC}/2 và MN //// AC
    Ta có: MN = {AC}/2 (cmt)
    AP = {AC}/2 (gt)
    => MN = AP               (1)
    Vì MN //// AC (cmt)
    mà P in AC
    => MN //// AP             (2)
    Từ (1) và (2)
    => Tứ giác AMNP là hình bình hành
    mà \hat{MAP} = 90^o (Do \Delta ABC vuông tại A)
    => AMNP là hình chữ nhật.
    b)
    Xét \Delta ABC có:
    BM = MA (gt)
    AP = PC (gt)
    => PM là đường trung bình của \Delta ABC
    => PM = {BC}/2 = BN                         (3)
    Vì PM là đường trung bình của \Delta ABC
    => PM //// BC hay PM //// BN           (4)
    Từ (3) và (4)
    => Tứ giác BNPM là hình bình hành
    => Hai đường chéo BP và MN cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường.
    => I là trung điểm của BP
    => B ; I ; P thẳng hàng    (đpcm)
    #SunHee

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-co-m-n-p-la-trung-diem-cua-ab-bc-ac-a-chung-minh-a

  2. giangnguyen33
    giangnguyen33
    30 Tháng Ba, 2022 at 6:04 chiều
    Reply
    Gửi bạn:
    $a,$ $M$ là trung điểm của $AB$
    $N$ là trung điểm của $BC$
    $⇒$ $MN$ là đường trung bình $ΔABC$
    $⇒$ $MN=\dfrac{1}{2}.AC,MN//AC$
    Mà: $AB⊥AC$
     $⇒$ $MN⊥AB⇒\widehat{NMA}=90^o$ $(1)$
    $N$ là trung điểm của $BC$
    $P$ là trung điểm của $AC$
    $⇒$ $NP=\dfrac{1}{2}.AB,NP//AB$
    Mà: $AB⊥AC$
    $⇒$ $NP⊥AC⇒\widehat{NPA}=90^o$ $(2)$
    $AB⊥AC⇒\widehat{MAP}=90^o$ $(3)$
    Từ $(1),(2),(3)$ $⇒$ $AMNP$ là hình chữ nhật
    $b,$ $MP$ là đường trung bình $ΔABC$
    $⇒MP//BC,MP=\dfrac{1}{2}.BC$
    $⇒$ $MP//BN(N∈BC)$
    $N$ là trung điểm của $BC$
    $⇒$ $BN=\dfrac{1}{2}.BC$
    $⇒$ $MP=BN=\dfrac{1}{2}.BC$
    Lại có: $MP//BN$ 
    $⇒$ $BNPM$ là hình bình hành
    Có: $MN,BP$ là hai đường chéo của $BNPM$
    Mà: $I$ là trung điểm của $MN$
    $⇒$ $I$ là trung điểm của $BP$
    $⇒$ $B,I,P$ thẳng hàng

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-co-m-n-p-la-trung-diem-cua-ab-bc-ac-a-chung-minh-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi