Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AD (De BC). a) Chứng minh tam giác DAB dồng dang với tam giác ACB. b) Đường phân gi

Mộng Tâm Tháng Mười Một 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AD (De BC). a) Chứng minh tam giác DAB dồng dang với tam giác ACB. b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thang BE tại F. Chứng minh EA.EC = EB.EF. c) Kẻ FH vuông góc với AC tại H. Chứng minh HC.BC = FB.CF. d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm I, H, F thẳng hàng.

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    &yacute; c m&igrave;nh chx nghĩ ra    xin lỗi bạn

khanhngantoan · Answer

~ gửi bạn ~   --   a)   X&eacute;t &Delta;DAB v&agrave; &Delta;ACB, ta c&oacute;:   hat(ADB)=hat(CAB)=90^0   hat(ABC) - chung   &rArr;&Delta;DAB∽&Delta;ACB (g.g)   ------------   b)   X&eacute;t &Delta;EAB v&agrave; &Delta;EFC, ta c&oacute;:   hat(EAB)=hat(EFC)=90^0   hat(AEB)=hat(FEC) ( 2 g&oacute;c đối đỉnh )   &rArr;&Delta;EAB∽&Delta;EFC (g.g)   &rArr; {EA}/{EF}={EB}/{EC}   &rArr;EA.EC=EB.EF   ------------   c)   V&igrave; &Delta;EAB∽&Delta;EFC (cmt)   &rArr; hat(EBA)= hat(HCF) ( 2 g&oacute;c tương ứng )   m&agrave;: hat(EBA)= hat(FBC) ( v&igrave; BE l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c hat(ABC) )   => hat(FBC) = hat(HCF)   X&eacute;t &Delta;FBC v&agrave; &Delta;HCF, ta c&oacute;:   hat(BFC)=hat(CHF)=90^0   hat(FBC) = hat(HCF) (cmt)   &rArr;&Delta;FBC∽&Delta;HCF (g.g)   &rArr; {FB}/{HC}={BC}/{CF}   &rArr; HC.BC=FB.CF   ------------   d)   K&eacute;o d&agrave;i FH cắt BC tại G    C&oacute;: hat(FBC) = hat(HCF) (cmt)   m&agrave;: hat(HFE)=hat(HCF) ( c&ugrave;ng phụ hat(FEC) )   &rArr; hat(FBC) =hat(HFE)   &rArr;&Delta;GBF c&acirc;n tại G   &rArr;GB=GF   C&oacute;: &Delta;FBC vu&ocirc;ng tại F   m&agrave;:   G &isin; BC   GB = GF   => G l&agrave; trung điểm BC   m&agrave;: I l&agrave; trung điểm BC   => 3 điểm I, H, F thẳng h&agrave;ng