Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM, BN. Trên tia đối của MN lấy điểm E đối xứng với N qua M. a) Chứng minh: BE

Tháng Mười Một 3, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM, BN. Trên tia đối của MN lấy điểm E đối xứng với N qua M.
a) Chứng minh: BECN là hình bình hành.
b) Chứng minh AE = BN
c) Chứng minh: tam giác AEC cân
d) AM cắt EC tại K. Chứng minh: EK = 1/2 CK

Comments ( 1 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    3 Tháng Mười Một, 2022 at 2:20 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a,
    E đối xứng với N qua M (gt)
    =>M là trung điểm của EN
    Tứ giác BECN có :
    M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến)
    M là trung điểm của EN (cmt)
    <=>BECN là hình bình hành
    b,
    BECN là hình bình hành (cmt) <=> BE=CN $,BE//CN$
    Có : BE=CN (cmt), AN=CN (BN là đường trung tuyến)
    =>BE=AN
    Tứ giác BENA có :
    $BE//AN(BE//CN)$
    BE=AN (cmt)
    <=>BENA là hình bình hành
    => BN=AE
    c,
    BECN là hình bình hành (cmt) => EC=BN
    Mà BN=AE (cmt)
    =>EC=AE
    => \triangle AEC cân tại E
    d,
    Gọi O là trung điểm của CK
    Xét \triangle AKC có :
    N là trung điểm của AC (BN là đường trung tuyến)
    O là trung điểm của CK (Cách gọi)
    =>ON là đường trung bình của \triangle AKC
    => $ON//AK$ hay $ON//MK$
    Xét \triangle BEO có :
    M là trung điểm của EN (cmt)
    $ON//MK$ (cmt)
    =>EK=OK
    Mà OK=1/2 KC (O là trung điểm của CK)
    =>EK=1/2 CK
     
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-can-tai-a-trung-tuyen-am-bn-tren-tia-doi-cua-mn-lay-diem-e-doi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kiều Nguyệt

About Kiều Nguyệt