Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông cân tại A,trên AB lấy điểm D ,trên AC lấy điểm E sao cho AD=AE từ C kẻ đường vuông góc với BE cắt BA ở I.Qua D v

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC vuông cân tại A,trên AB lấy điểm D ,trên AC lấy điểm E sao cho AD=AE từ C kẻ đường vuông góc với BE cắt BA ở I.Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N  CMR MN=NC

cobebongdem · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; g&oacute;c ABE bằng g&oacute;c ACI v&igrave; c&ugrave;ng phụ với g&oacute;c AEB         &Delta;    A    B    E    =    &Delta;    A    C    I     (     g    .    c    .    g     )      &Delta;ABE=&Delta;ACI(g.c.g)          &rArr;     hept       {         B    E    =    C    I          A    E    =    A    I            &rArr;    A    I    =    A    D     (     =    A    E     )        &rArr; hept{BE=CIAE=AI&rArr;AI=AD(=AE)    Suy ra A l&agrave; trung điểm của DI    M&agrave; AN sng song DM song song CI n&ecirc;n theo địnhl&iacute; về đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang suy ra MN=NC

truongthanhhung · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     + Ta c&oacute; $ widehat{ABE}$ = $ widehat{ACI}$ (c&ugrave;ng phụ với $ widehat{AEB}$)         + &Delta;     A    B    E     =     &Delta;     A    C    I      (     g    .    c    .    g     )                  &rArr;$ begin{cases} BE = CI   AE = AI  end{cases}$ &rArr; AI = AD ( = AE )                &rArr; A l&agrave; trung điểm DI         + M&agrave; AN // DM // CI n&ecirc;n theo định l&iacute; về đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang &rArr; MN=NC