Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến AD (D thuộc BC), Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB. Tứ giác ADBE là hình gì? Vì s

Tháng Tư 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến AD (D thuộc BC), Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB. Tứ giác ADBE là hình gì? Vì sao?

Comments ( 2 )

  1. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    5 Tháng Tư, 2022 at 1:57 chiều
    Reply
    gọi N là giao điểm của AB và DE 
    ta có AB⊥AC (g t)
             AB⊥DN (g t)
    =>$AC//DN$
    xét ΔABC có
    $AC//DN(cmt)$
    BD=DC (g t)
    =>AN=NB
    xét tứ giác ADBE có
    AN=NB (cmt)
    DN=NE (g t)
    =>ADBE là hình bình hành
    mà AB⊥DE
    =>ADBE là hình thoi (1) 
    ta có ΔABC cân tại A
    mà AD là trung tuyến
    do đó AD là đường cao
    =>AD⊥BC
    hay hat(ADB)=90^o(2)   
    từ (1);(2) suy ra ADBE là hình vuông

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-can-tai-a-duong-trung-tuyen-ad-d-thuoc-bc-goi-e-la-diem-doi-un

  2. hothaibinh
    hothaibinh
    5 Tháng Tư, 2022 at 1:57 chiều
    Reply
    Gọi ED ∩ AB ={K} 
    Ta có : E đối xứng với D qua AB
    => F là trung điểm của ED và ED \bot AB 
    Ta có :
    ED \bot AB => FD \bot AB
    Mà AC \bot AB . Nên $FD \parallel AC$ .
    Từ $FD \parallel AC$ và D là trung điểm của BC
    => F là trung điểm của AB 
    $\\$
    Xét tứ giác ADBE có :
    F là trung điểm của ED
    F là trung điểm của AB
    => ADBE là hình bình hành (dhnb).   
    $\\$
    Mà AB bot ED => ADBE là hình thoi (dhnb).
    $\\$
    Vì \triangle ABC vuông cân tại A .
    Nên đường trung tuyến AD đồng thời là đường cao ứng với cạnh BC .
    => AD \bot BC => \hat{ADB} =90^o => ADBE là hình vuông (dhnb). 

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-can-tai-a-duong-trung-tuyen-ad-d-thuoc-bc-goi-e-la-diem-doi-un

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi