Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC,trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=1/3AC . Nối BM cắt đường trung tuến AD của tam giác ABC tại I CMR:I là trung điểm c

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC,trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=1/3AC . Nối BM cắt đường trung tuến AD của tam giác ABC tại I
CMR:I là trung điểm của đoạn AD

Comments ( 1 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 1:46 sáng
    Reply
    Qua $D$ kẻ $DE//BM$ ($D∈AC$)
    Xét $ΔBMC$:
    $DE//BM$ (cách dựng)
    mà $D$ là trung điểm $BC$ ($AD$ là đường trung tuyến $BC$)
    $→DE$ là đường trung bình $ΔBMC$
    $→E$ là trung điểm $MC$
    Ta có: $AM+MC=AC$ hay $\dfrac{1}{3}AC+MC=AC$
    $↔MC=\dfrac{2}{3}AC$
    hay $EM+EC=\dfrac{2}{3}AC$
    $↔2EM=\dfrac{2}{3}AC$
    $↔EM=\dfrac{1}{3}AC$ mà $AM=\dfrac{1}{3}AC$
    $→EM=AM$
    $→M$ là trung điểm $AE$
    $DE//BM→DE//IM$
    Xét $ΔADE$:
    $DE//IM(cmt)$
    mà $M$ là trung điểm $AE$
    $→IM$ là đường trung bình $ΔADE$
    $→I$ là trung điểm $AD$
    Vậy $I$ là trung điểm $AD$ (ĐPCM) 

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-tren-canh-ac-lay-diem-m-sao-cho-am-1-3ac-noi-bm-cat-duong-trung-tuen

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khanh

About Khanh