Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD BE CF cắt nhau tại H a, tam giác BDA đồng dạng tgiac BFC b, tgiac BDF đồng dạng tgiac BAC từ đó s

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD BE CF cắt nhau tại H a, tam giác BDA đồng dạng tgiac BFC b, tgiac BDF đồng dạng tgiac BAC từ đó suy ra góc BDF bằng góc BAC c, góc CDE=góc BAC Ko cần làm câu a nha các bạn làm hộ mình câu b và c

behocgioitoan · Answer

$a)$ X&eacute;t $ Delta$$BDA$ v&agrave; $ Delta$$BFC$ c&oacute; : $  $ $ widehat{B}$ $:$ chung $  $ $ widehat{BFC}$ $=$ $ widehat{BDA}$ $(=90^o)$ $  $ $ rightarrow$ $ Delta$$BDA$ $ backsim$ $ Delta$$BFC$ $(g-g)$ $  $ $b)$ $ Delta$$BDA$ $ backsim$ $ Delta$$BFC$ $(c&acirc;u$ $a)$ $  $ $ rightarrow$$ frac{BD}{BF}$ $=$$ frac{BA}{BC}$ $  $ X&eacute;t $ Delta$$BDF$ v&agrave; $ Delta$$BAC$ c&oacute;: $  $ $ widehat{B}$ : chung $  $ $ frac{BD}{BF}$ $=$$ frac{BA}{BC}$ $(cmt)$$  $ Suy ra : $ Delta$$BDF$ $ backsim$ $ Delta$$BAC$ $(c-g-c)$ $  $ $ rightarrow$ $ widehat{BDF}$ $=$ $ widehat{BAC}$ $(đpcm)$ $  $ $c)$ X&eacute;t $ Delta$$CEB$ v&agrave; $ Delta$$CDA$ c&oacute; : $  $ $ widehat{C}$ : chung $  $ $ widehat{CEB}$ $=$ $ widehat{CDA}$ $(=90^o)$ $  $ Suy ra : $ Delta$$CEB$ $ backsim$ $ Delta$$CDA$ $(g-g)$ $  $ $ rightarrow$ $ frac{CE}{CD}$ $=$$ frac{CB}{CA}$ $  $ X&eacute;t $ Delta$$CED$ v&agrave; $ Delta$$CBA$ c&oacute; : $  $ $ widehat{C}$ : chung $  $ $ frac{CE}{CD}$ $=$$ frac{CB}{CA}$ $(cmt)$$  $ $ rightarrow$ $ Delta$$CED$ $ backsim$ $ Delta$$CBA$ $(cgc)$$  $ $ rightarrow$ $ widehat{CDE}$ $=$ $ widehat{BAC}$ $(đpcm)$

huongtructram · Answer

a)   X&eacute;t &Delta;BDA v&agrave; &Delta;BFC c&oacute;:         hat{BDA}=hat{BFC}=90^o             hat{B}:chung   &rArr;&Delta;BDA$ backsim$&Delta;BFC(g.g)(đpcm)   b)   Theo c&acirc;u a)&Delta;BDA$ backsim$&Delta;BFC(g.g)   &rArr;(BD)/(BF)=(BA)/(BC)   Hay (BD)/(BA)=(BF)/(BC)   X&eacute;t &Delta;BDF v&agrave; &Delta;BAC c&oacute;:         (BD)/(BA)=(BF)/(BC)(cmt)              hat{B}:chung   &rArr;&Delta;BDF$ backsim$&Delta;BAC(c.g.c)(đpcm)   &rArr;hat{BDF}=hat{BAC}(2 g&oacute;c tương ứng )(đpcm)   c)   X&eacute;t &Delta;CEB v&agrave; &Delta;CDA c&oacute;:         hat{CEB}=hat{CDA}=90^o              hat{C}:chung   &rArr;&Delta;CEB$ backsim$&Delta;CDA(g.g)   &rArr;(CE)/(CD)=(CB)/(CA)   Hay (CD)/(CA)=(CE)/(CB)   X&eacute;t &Delta;CDE v&agrave; &Delta;CAB c&oacute;:          (CD)/(CA)=(CE)/(CB)(cmt)               hat{C}:chung   &rArr;&Delta;CDE$ backsim$&Delta;CAB(c.g.c)   &rArr;hat{CDE}=hat{CAB}(2 g&oacute;c tương ứng )(đpcm)