Toán Lớp 8: cho tam giác ABC nhọn.2 đường cao BD và CE.Gọi M,N là trung điểm của BC và DE chứng minh DM=1/2BC tam giác DME cân MN vuông góc

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC nhọn.2 đường cao BD và CE.Gọi M,N là trung điểm của BC và DE chứng minh DM=1/2BC      tam giác DME cân    MN vuông góc với DE

ngoclandiep · Answer

-Ch&uacute;c bạn học tốt-    a, X&eacute;t &Delta;BDC vu&ocirc;ng tại D (BD l&agrave; đường cao &Delta;ABC )   C&oacute;: M l&agrave; trung điểm BC (gt)   &rArr; DM l&agrave; đường trung tuyến    &rArr; DM = 1/2 BC      (1)   b, Tượng tự:  EM l&agrave; đường trung tuyến của  &Delta;BEC vu&ocirc;ng   &rArr; EM = 1/2 BC       (2)    Từ (1) ; (2), suy ra: DM = EM     Vậy &Delta;DME c&acirc;n tại M     c, X&eacute;t &Delta;DME c&acirc;n tại M (Chứng minh ở c&acirc;u b)     C&oacute;:  N l&agrave; trung điểm của DE      &rArr; MN l&agrave; đường trung tuyến của &Delta;DME     &rArr; MN &perp; DE