Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a)Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao?
b)Gọi E là điểm đối xứng của M qua N . Tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ?
c)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì nữa để tứ giác AECM là hình chữ nhật ?
Giúp e vs
Leave a reply
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Xét tam giác ABC có M và N là trung điểm của AB và AC
=> MN là đường trung bình
=> MN//BC và MN=1/2 BC
=> BMNC là hình thang có 2 đáy MN và BC
b)
Xét tứ giác AECM có 2 đường chéo AC và ME cắt nhau tại giao điểm N
Mà N là trung điểm của AC và ME
=> AECM là hình bình hành
c)
Do E đối xứng M qua N nên ME=2MN
=> ME//BC và ME=BC (=2MN)
=> BMEC là hình bình hành
d)
AECM là hình vuông thì ME= AC và ME⊥AC
=> BC=AC và BC ⊥AC (do ME=BC và ME//BC)
=> ΔACB vuông cân tại C