Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC. Gọi M,N,E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BE a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. Biết AC=8cm b) Tứ giác BMNE là hình

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC. Gọi M,N,E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BE a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. Biết AC=8cm b) Tứ giác BMNE là hình gì , vì sao Ctlhn cho bạn trả lời nhanh nhất nha????

kimnguenoanh · Answer

sửa đề: E l&agrave; trung điểm của BC   a) t&iacute;nh MN biết BC=8cm   _______________________________________________   a)   x&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;   AM=MB(g t)           AN=NC(g t)   =>MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC              do đ&oacute; MN=1/2 BC   =>MN=1/2 8   =>MN=4cm   b)   x&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;   BE=EC(g t)   AN=NC( g t )   =>EN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC   do đ&oacute; EN//AB   m&agrave; M&isin;AB   =>EN//BM   x&eacute;t tứ gi&aacute;c BMNE c&oacute;   EN//MB (cmt )   MN//BE ( MN l&agrave; đường tb của &Delta;ABC)   =>BMNE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh

hienthucthu97 · Answer

Sau khi d&ograve; hỏi đề đ&uacute;ng sai với chủ tus, m&igrave;nh xin sửa lại đề đ&uacute;ng$:$   Cho tam gi&aacute;c $ABC$. Gọi M,N,E theo thứ tự l&agrave; trung điểm của $AB$, $AC$, $BC$.   a) T&iacute;nh độ d&agrave;i đoạn thẳng $MN$. Biết $BC$=8cm   b) Tứ gi&aacute;c $BMNE$ l&agrave; h&igrave;nh g&igrave;, v&igrave; sao $?$      B&agrave;i l&agrave;m:      $a)$ Trong $&Delta;ABC$ ta c&oacute;:   $+)$ $M$ l&agrave; trung điểm của $AB$ $(gt)$   $+)$ $N$ l&agrave; trung điểm của $AC$ $(gt)$   $&rArr;$ $MN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $&Delta;ABC$   $&rArr;$ $MN$ $=$ $ frac{1}{2}$ $.$ $BC$ $(*)$ v&agrave; $MN$ $//$ $BC$   Thay $BC$ $=$ $8$ $cm$ v&agrave;o $(*)$ ta c&oacute;:   $MN$ $=$ $ frac{1}{2}$ $.$ $8cm$   &hArr; $MN$ $=$ $4$ ($cm$)   Vậy $MN$ $=$ $4$ ($cm$)   $b)$ Trong $&Delta;ABC$, ta c&oacute;:    $+)$ $N$ l&agrave; trung điểm của $AC$ $(gt)$   $+)$ $E$ l&agrave; trung điểm của $BC$ $(gt)$   $&rArr;$ $EN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $&Delta;ABC$   $&rArr;$ $EN$ $=$ $ frac{1}{2}$ $.$ $AB$ v&agrave; $EN$ $//$ $AB$   Đ&atilde; c&oacute;: $EN$ $//$ $AB$ $(cmt)$   $&rArr;$ $EN$ $//$ $BM$ ( $M$ $&isin;$ $AB$)   X&eacute;t t ứ gi&aacute;c $BMNE$ c&oacute;:      $MN$ $//$ $BE$ ($E$ $&isin;$ $BC$)     $EN$ $//$ $BM$ $(cmt)$     $&rArr;$ $BMNE$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh. (c&aacute;c cạnh đối song song)       CH&Uacute;C TUS HỌC TỐT!!!