Toán Lớp 8: cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Từ M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB,AC lần lướt cắt các cạnh AC,AB tại P

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Từ M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB,AC lần lướt cắt các cạnh AC,AB tại P,Q 1)Tứ giác APMQ là hình gì?Vì sao? 2)Gọi N là điểm đối xứng với M qua Q,Giả sử tam giác ABC vuông tại A.Chứng minh rằng:AMBN là hình thoi NL:có vẽ hình thì mình cho hay nhất

kymmailien · Answer

Gửi bạn:   Học tốt n&egrave; (^^)   $a,$ $MQ//AC$   $&rArr;MQ//AP(P&isin;AC)$    $MP//AB$   $&rArr;MP//AQ$   $&rArr;$ $APMQ$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   $b,$ $MQ//AC$   $M$ l&agrave; trung điểm của $BC$   $&rArr;$ $Q$ l&agrave; trung điểm của $AB$   $M$ đối xứng với với $N$ qua $Q$   $&rArr;$ $Q$ l&agrave; trung điểm của $MN$   $&rArr;$ $AMBN$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Khi $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   $&rArr;$ $AM$ l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC$   $&rArr;$ $AM=BM=MC= dfrac{1}{2}.BC$   $&rArr;$ $AMBN$ l&agrave; h&igrave;nh thoi   $c,$ Khi $AMBN$ l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   $&rArr;$ $ widehat{AMB}=90^o$   $&rArr;$ $AM&perp;BC$   $&rArr;$ $AM$ l&agrave; đường cao $&Delta;ABC$   Lại c&oacute;: $AM$ l&agrave; đường trung tuyến   $&rArr;$ $&Delta;ABC$ c&acirc;n tại $A$   Vậy nếu $&Delta;ABC$ c&acirc;n tại $A$ th&igrave; $AMBN$ l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng    $#vuatoanhoc#$