Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AM, AC. Tìm các điểm đối xứng với nhau qua E.

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AM, AC. Tìm các điểm đối xứng với nhau qua E.

hienthucthu97 · Answer

X&eacute;t &Delta;ABM c&oacute;:   AD=DB(gt)   AE=EM(gt)   &rArr;DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABM   &rArr;DE////BM v&agrave; DE=1/2BM( t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của &Delta;)   X&eacute;t &Delta;ACM c&oacute;:   AF=FC(gt)   AE=EM(gt)   &rArr;EF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ACM   &rArr;EF////CM v&agrave; EF=1/2CM( t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của &Delta;)   Ta c&oacute;:DE=1/2BM(cmt)             EF=1/2CM(cmt)             BM=CM(gt)   &rArr;DE=EF(1)   Ta c&oacute;:DE////BM(cmt)   M&agrave; C&isin;BM   &rArr;DE////BC(2)   Ta c&oacute;:EF////CM(cmt)   M&agrave; B&isin;CM   &rArr;EF////BC(3)   Từ (2) v&agrave; (3)&rArr;DE&equiv;EF                          &rArr;D,E,F thẳng h&agrave;ng (4)   Từ (1) v&agrave; (4)&rArr;D đối xứng với F qua E

buithaianh98 · Answer

Đáp án: