Toán Lớp 8: cho tam giác ABC, đường cao AH. Lấy điểm M là trung điểm AH. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại D và F. Chứng minh đư

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC, đường cao AH. Lấy điểm M là trung điểm AH. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại D và F. Chứng minh đướng thẳng DE luôn cách BC một khoảng bằng nửa độ dái AH

trucoanh55 · Answer

X&eacute;t tam gi&aacute;c ABH c&oacute;   M l&agrave; trung điểm AH   DM// BC (1)   =>DM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABH   =>D l&agrave; trung điểm AB   CMTT đc F l&agrave; trung điểm AC   X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute;   D l&agrave; trung điểm AB   F l&agrave; trung điểm AC   =>DF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   =>DF //BC (2)   Từ (1) v&agrave; (2) =>DF//DM   =>DF tr&ugrave;ng với DM   =>M lu&ocirc;n thuộc DF (3)   AH &perp; BC   MH&perp;DF,MH&perp;BC (4)   M&agrave; M l&agrave; trung điểm AH   =>MH= 1/2 AH (5)   Từ (3),(4),(5) =>đpcm