Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?

minhhaanh · Answer

$@Shinn$   - Ta c&oacute; :    HI = IE ( H đối xứng với E qua I )   AI = IC ( I l&agrave; trung điểm )   M&agrave; AC &cap; HE ở I &rArr; AEHC : l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh . ( 1 )   Lại c&oacute; : AH l&agrave; đường cao ( 2 )   &rarr; Từ (1)(2) &rArr; Tứ gi&aacute;c AHCE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật .

diemmyhoa · Answer

~ gửi bạn ~     Lời giải và giải thích chi tiết:     C&oacute;:   I  l&agrave; trung điểm của AC &rArr; IA = IC.   E đối xứng với H qua I &rArr; IE = IH   &rArr; AC &cap; HE = I l&agrave; trung điểm của AC v&agrave; HE   &rArr; AHCE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dhnb)   H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh AHCE c&oacute; hat(H) = 90^0   &rArr; AHCE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (dhnb)   ******    -> &Aacute;p dụng    1. Tứ gi&aacute;c c&oacute; hai đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm mỗi đường l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.   2. H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; một g&oacute;c vu&ocirc;ng l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.