Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, đường thẳng d không có điểm chung với miền tam giác. Hạ AA’, BB’, CC’, GG’ vuông góc với d. Biết AA’ +

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, đường thẳng d không có điểm chung với miền tam giác. Hạ AA’, BB’, CC’, GG’ vuông góc với d. Biết AA’ +

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, đường thẳng d không có điểm chung với miền tam giác. Hạ AA’, BB’, CC’, GG’ vuông góc với d. Biết AA’ +

Tháng Mười Hai 31, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, đường thẳng d không có điểm chung với miền tam giác. Hạ AA’, BB’, CC’, GG’ vuông góc với d. Biết AA’ + BB’ + CC’ = 2021, khi đó GG’=?

Comments ( 1 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    31 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:44 chiều
    Reply
    Gọi M,N lần lượt là trung điểm GC, AB và M’, N’ lần lượt là hình chiếu của M và N trên d.
    Ta có $G$ là trọng tâm của $ΔABC$ nên $\Rightarrow GM=MC=NG$
    Từ hình thang GG’CC’:
    $\left\{{}\begin{matrix}GM=MC\\MM’\text{//}GG’\left(\perp d\right)\end{matrix}\right.$
    Do đó $MM’$ là đường trung bình của hình thang $GG’CC’$
    $\Rightarrow 2MM’=GG’+CC’$
    Tương tự với hình thang $BB’AA’$ ta được $2NN’=BB’+AA’ (1)$
    và hình thang $NN’M’M$ được $2GG’=NN’+MM’$
    Từ $(1),(2),(3)$ ta được
    $\Leftrightarrow4GG’-GG’=CC’+BB’+AA’\\ \Leftrightarrow3GG’=CC’+BB’+AA’\left(đpcm\right)$
    $\Rightarrow GG’=\dfrac{CC’+BB’+AA’}{3}=\dfrac{2021} 3$
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-co-trong-tam-g-duong-thang-d-khong-co-diem-chung-voi-mien-tam-giac-h

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài