Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC có góc A=60 độ, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. a, CM tam giác BHC= tam giác BMC; b, tính góc BMC

Tháng Sáu 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC có góc A=60 độ, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. a, CM tam giác BHC= tam giác BMC; b, tính góc BMC

Comments ( 2 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    24 Tháng Sáu, 2022 at 9:43 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a. Vì M đối xứng với H qua trục BC
    ⇒ BC là đường trung trực của HM
    ⇒ BH = BM ( tính chất đường trung trực)
    CH = CM ( tính chất đường trung trực)
    Suy ra: ∆ BHC = ∆ BMC (c.c.c)
    b. Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E
    H là trực tâm của ∆ ABC
    ⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB
    Xét tứ giác ADHE ta có:
    DHE^=3600−(A^+H^+E^)
    =3600−(600+900+900)=1200
    BHC^=DHE^ (đối đỉnh)
    ∆ BHC = ∆ BMC (chứng minh trên)
    ⇒BMC^=BHC^
    Suy ra:

  2. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    24 Tháng Sáu, 2022 at 9:43 chiều
    Reply
    a)Vì M đối xứng với H qua trục BC
    ⇒ BC là đường trung trực của HM
    ⇒ BH = BM ( t/c đường trung trực)
    CH = CM ( t/c đường trung trực)
    ⇒∆ BHC = ∆ BMC (c.c.c)
    b)Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E
    H là trực tâm của ∆ ABC
    ⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB
    Xét tứ giác ADHE ta có:
    $\widehat{DHE}=360°−(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{E})\widehat{DHE}$
    $=360°−(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{E})$
    $=360°−(60°+90°+90°)$
    $=120°$
    $BHC=DHE $ (đối đỉnh)
    $∆ BHC = ∆ BMC$ (chứng minh trên)
    $⇒\widehat{BMC}={BHC}$
    $⇒\widehat{BMC}=\widehat{DHE}=120°$
    $Vậy:\widehat{BMC}=120°$

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-co-goc-a-60-do-truc-tam-h-goi-m-la-diem-doi-ung-voi-h-qua-bc-a-cm-ta

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm