Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ. Lấy M bất kỳ trên BC. Gọi H là điểm đối xứng của M qua AB, K là điểm đối xứng của M qua AC. Tính góc

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ. Lấy M bất kỳ trên BC. Gọi H là điểm đối xứng của M qua AB, K là điểm đối xứng của M qua AC. Tính góc HAK?

thanhbinh2k5 · Answer

Ta c&oacute;    H l&agrave; điểm đối xứng của M qua AB       &rArr;             &circ;       H    A    K           HAK^     =             &circ;       H    A    M           HAM^     +          &circ;       M    A    K           MAK^     =        2         &circ;       M    A    B           2MAB^     +        2         &circ;       M    A    C           2MAC^     =     2    (         &circ;       M    A    B           2(MAB^  +             &circ;       M    A    C          )     MAC^)     =        2         &circ;       B    A    C           2BAC^     =          2.50        o         2.50o     =          100        o         100o

cobexinhdep · Answer

Ta c&oacute;  H l&agrave; điểm đối xứng của M qua AB     &rArr; $ widehat{HAB}$ = $ widehat{MAB}$ =  $ frac{  widehat{MAH} }{2}$  ( t&iacute;nh chất đối xứng trục)     K l&agrave; điểm đối xứng của M qua AC     &rArr; $ widehat{KAC}$ = $ widehat{MAC}$  =  $ frac{  widehat{MAK} }{2}$ ( t&iacute;nh chất đối xứng trục)   &rArr; $ widehat{HAK}$ = $ widehat{HAM}$ +$ widehat{MAK}$ = $2 widehat{MAB}$ + $2 widehat{MAC}$ =$2( widehat{MAB}$+ $ widehat{MAC})$ = $2 widehat{BAC}$ = $2.50^{o}$ = $100^{o}$