Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC có E,F,M lần lượt là trung điểm AB,AC,BC I là điểm đối xứng M qua E,K đối xứng M qua F a) chứng minh AEMF là hình bình

Home/ Toán Lớp 8: cho tam giác ABC có E,F,M lần lượt là trung điểm AB,AC,BC I là điểm đối xứng M qua E,K đối xứng M qua F a) chứng minh AEMF là hình bình

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC có E,F,M lần lượt là trung điểm AB,AC,BC I là điểm đối xứng M qua E,K đối xứng M qua F a) chứng minh AEMF là hình bình

Tháng Một 14, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC có E,F,M lần lượt là trung điểm AB,AC,BC
I là điểm đối xứng M qua E,K đối xứng M qua F
a) chứng minh AEMF là hình bình hành
b) ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình chữ nhật
c)chứng minh AMCK là hình bình hành
d)tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AMCK là hình chữ nhật
e)chứng minh EK = BI
f)chứng minh A là trung điểm IK

Comments ( 1 )

  1. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    14 Tháng Một, 2023 at 9:28 chiều
    Reply
    a)ΔABC có : AE = EB ( E là trung điểm AB) 
                     BM = MC ( M là trung điểm BC )
    ⇒ EM là đường tung bình của ΔABC ⇒ EM // AC và EM = $\frac{AC}{2}$   mà AF = $\frac{AC}{2}$  
                                                                                       ⇒ EM = AF
     có : EM // AC ( cmt ) ⇒ EM // AF
                                     EM = AF ( CMT )
    ⇒ Tứ giác AEMF là hình bình hành ( Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hbh )
    b) Để hbh AEMF là hcn ⇔ ∠AEF = 90 ⇒ ΔABC vuông tại A thì hbh AEMF là hcn  
    c) Tứ giác AMCk có : AF = FC ( F là trung điểm AC )
                                     MF = FK ( K đối xứng M qua F )
    ⇒ Tứ giác AMCK là hình bình hành ( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )
    d)Để hbh AMCK là hình chữ nhật ⇔AC = MK (1 )
    VÌ : AEMF là hình bình hành ⇒ FM // AE ⇒ KM // AB 
     Mà  MF = FK = AE = EB  ⇒ MK = AB 
    ⇒Tứ giác  AKMB là hbh ⇒ AB = MK (2)
    TỪ (1 ) , (2) ⇒ AB = AC ⇒ ΔABC cân thì AMCK là hình chữ nhật
    e)TỨ GIÁC IAMB có : IE = EM ( I là điểm đối xứng M qua E)
                                     AE = EB ( E là trung điểm AB )
    ⇒TỨ GIÁC IAMB là hbh ( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )
    ⇒ BI = AM mà AM = CK ( Tứ giác AMCK là hình bình hành ) ⇒ BI = CK ( đpcm )
    f)TỨ GIÁC IAMB là hbh ⇒ IA = BM , IA // BM hay IA // BC 
       Tứ giác AMCK là hình bình hành ⇒ AK = MC , AK // MC hay AK // BC 
    Mà BM = MC ( M là trung điểm BC )
    ⇒ IA = AK và  I , A ,K thảng hàng ⇒ A là trung điểm IK                 
      
     
                                     Chúc bn hk tốt nha
                                       cho mk xin ctlhn                          
                                    

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan