Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với B qua M. a) Chứng minh tứ giác ABCD

Tháng Năm 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với B qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = HB. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm H, N, E thẳng hàng.
c) Chứng minh tứ giác CDEH là hình thang cân.
d) Kẻ EI vuông góc với HD . Chứng minh IA^2-IN^2=3.HN^2-IB^2

Comments ( 1 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    10 Tháng Năm, 2022 at 8:28 chiều
    Reply
    a)xét tứ giác ABCD
    AM=CM
    BM=DM
    ⇒tứ giác ABCD là hình bình hành(hai đường chéo cắt nhau tại TĐ mỗi đường)
    b)có ABCD là hình bình hành
    ⇒AD//BC
    ⇒∠BHN=∠AEN và ∠HBN=∠EAN
    xét ΔBHN và ΔAEN
    BH=AE(gt)
    ∠BHN=∠AEN
    ∠HBN=∠EAN
    ⇒ΔBHN = ΔAEN(g.c.g)
    ⇒∠ENA=∠HNB(2 góc tương ứng)
    lại có  ∠HNB+∠HNA=180 (mình ko biết ghi dấu độ)
    hay ∠ENA+∠HNA=180
    ⇒ E,N,H thẳng hàng
    c)có AH⊥BC(đường cao)
    mà BC//AD(hình bình hành)
    ⇒AH⊥AD
    xét ΔEHA và ΔBAH
    HA là cạnh chung 
    EA=BH(gt)
    ∠BHA=∠EAH=90
    ⇒ΔEHA = ΔBAH(c.g.c)
    ⇒∠HEA=∠ABH(2 cạnh tương ứng)
    mà ∠ABH=∠D
    ⇒∠HEA=∠D
    ⇒tứ giác CDEH là hình thang cân(en quên cm hình thang bạn tự làm nha HC//ED)
    d)em lười quá xin 4s đc r

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân