Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC).Gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.a)Chứng minh: DE// BC.b)Gọi F là trung đ

Tháng Sáu 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC).Gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.a)Chứng minh: DE// BC.b)Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành.c)Kẻ AH BC (H thuộc BC). Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang cân.d)Chứng minh: A và H đối xứng nhau qua DE

Comments ( 1 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    12 Tháng Sáu, 2022 at 5:07 chiều
    Reply
    a) ΔABC có: D là tr điểm của AB(gt)
                        E là tr điểm của AC(gt)
    ⇒DE là đường trung bình của ΔABC.
    ⇒DE//BC, DE=1/2 BC.
    b) Ta có: DE= 1/2 BC (cmt)
        Mà BF=FC ( F là tđ BC)
    ⇒ DE =BF=FC
    Tứ giác BDEF có: DE //BF( DE//BC, F ∈BC)
                                DE =BF( cmt)
    ⇒Tứ giác BDEF là hình bình hành.
    c) ΔABH vuông tại H có:  HD là cạnh huyền của ΔABH( D là tr điểm AB)
      ⇒HD=AD=DB
      ⇒ΔBDH cân tại D.
      ⇒ Góc B= góc BHD 
    Mà góc BHD= HDE( DE//BC, so le trong)
    ⇒ Góc B= góc HDE
    Lại có: góc B=góc DEF ( góc đối của hbh BDEF)
    ⇒ Góc HDE= góc DEF 
    Tứ giác DEFH có: DE// HF( DE//BC; H, F ∈BC)
                                Góc HDE= góc DEF (cmt)
    ⇒Tứ giác DEFH là hình thang cân.
    d) Gọi L là giao điểm của AH và DE
    Ta có: DE//BC(cmt)
                  AH⊥BC (gt)
    ⇒DE⊥AH 
    Ta có: ΔDHA cân tại D( AD=DH)
    Mà DL là đường cao (DE⊥AH)
    ⇒ DL là đường trung trực của AH.
    ⇒DE là đường trung trực của AH( E ∈DL).
    ⇒A và H đối xứng nhau qua DE.
    CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai