Toán Lớp 8: cho tam giác ABC có A =90 độ ,đường cao AD .kẻ DN song song với AB (N thuộc AC),DM song song AC(M thuộc AB)CMR: a, AD=NM.b,Gọi I và K l

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC có A =90 độ ,đường cao AD .kẻ DN song song với AB (N thuộc AC),DM song song AC(M thuộc AB)CMR: a, AD=NM.b,Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BD và DC.CM tứ giác IMNK là hình thang vuông

thanhbinh2k5 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $DN//AB, DM//AC to AMDN$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   M&agrave; $ hat A=90^o$   $ to AMDN$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $ to AD=MN$   b.Gọi $AD cap MN=E$   Do $AMDN$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $ to E$ l&agrave; trung điểm $AD, MN$ v&agrave; $EA=ED=EM=EN$   Ta c&oacute; $ Delta MBD$ vu&ocirc;ng tại $M, I$ l&agrave; trung điểm $BD$   $ to IM=ID=IB$   V&Igrave; $IM=ID, EM=ED$   $ to EI$ l&agrave; trung trực $MD$   $ to  widehat{EMI}= widehat{EDI}=90^o$   $ to IM perp MN$   Tương tự chứng minh được $KN perp MN$   $ to IMNK$ l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng

buithaianh98 · Answer

Giải đáp:    a)   x&eacute;t tứ gi&aacute;c ANDM c&oacute;   DM&perp;AM   DN&perp;AN   => ANDM l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   => AD=MN ( 2 đường ch&eacute;o)   b)    ta c&oacute;   ACB+CDN=90   ACB+DAC=90   => DAC =CDN =DNK   => DNK=NMD   => DNK+MND=90   => MN&perp;NK   tương tự ta c&oacute;  MN&perp;MI   => IMNK l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng            Lời giải và giải thích chi tiết: