Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến BD và CE. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. 1) Chứng minh rằng : AM = BC, AM // BC.

Tháng Một 7, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến BD và CE. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB.
1) Chứng minh rằng : AM = BC, AM // BC.
2) Tia CE cắt đường thẳng AM tại N. Chứng minh rằng : A là trung điểm của MN.
3) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác BCMN là hình thang cân.

Comments ( 1 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    7 Tháng Một, 2023 at 12:05 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    1. a) Xét ΔADMvàΔCDBcó:
    AD = DC (gt)
    DM = DB (gt)
    Do đó: 
    =>  (hai cạnh tương ứng)
    => AM // BC (soletrong)
    1. b) Xét ΔAENvàΔBECcó:
    EN = EC (gt)
    AE = EB (gt)
    Do đó: 
    =>  (hai cạnh tương ứng)
    => AN // BC (soletrong)
    1. c) Vì 
    => AN = BC(hai cạnh tương ứng) (1)
    Vì 
    => AM = BC (hai cạnh tương ứng)(2)
    mà AN // BC và AM // BC
    => N; A; M thẳng hàng
    (1); (2) => A là trung điểm cạnh MN

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo