Toán Lớp 8: cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
c) Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
cái này là từ đề cương ôn tập mà thầy giao cho mình để thi hk1 mong mn giúp mình với
Leave a reply
Comments ( 2 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM là đường cao
=> AM⊥BC => \hat{AMC}=90^0
Xét tứ giác AMCK có:
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK (K là điểm đối xứng của M qua I)
=> AMCK là hình bình hành
lại có \hat{AMC}=90^0 => AMCK là hình chữ nhật
b) AMCK là hình chữ nhật
=> $AK//MC$; AK=MC
mà M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến của ΔABC)
=> $AK//BM$; AK=BM
=> AKMB là hình bình hành
c) Xét tứ giác ABEC có:
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE (AM=ME)
=> ABEC là hình bình hành
lại có AE⊥BC (AM⊥BC; E∈AM)
=> ABEC là hình thoi.
Đây ạ!
