Toán Lớp 8: cho tam giác abc cân tại a, trung tuyến am. đường trung trực của ab cắt am tại o. chứng minh rằng o cách đều 3 đỉnh của tam giác abc. v

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác abc cân tại a, trung tuyến am. đường trung trực của ab cắt am tại o. chứng minh rằng o cách đều 3 đỉnh của tam giác abc. vẽ hộ mk hình nhé các bn

dongoctuan · Answer

V&igrave; tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A (GT).       M&agrave; AM l&agrave; đường trung tuyến (GT).       &rArr; AM l&agrave; đường trung trực (theo t&iacute;nh chất).       M&agrave; đường trung trực của AB (tức ứng với đỉnh C) cắt AM tại O (GT).       &rArr;O l&agrave; t&acirc;m đường tr&ograve;n ngoại tiếp tam gi&aacute;c (giao của 2 đường trung trực).       &rArr;O c&aacute;ch đều 3 đỉnh của tam gi&aacute;c ABC (t&iacute;nh chất của t&acirc;m đường tr&ograve;n ngoại tiếp tam gi&aacute;c).       Vậy O c&aacute;ch đều 3 đỉnh của tam gi&aacute;c ABC (đpcm).        Vote 5 sao bạn nh&eacute;         CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT

bichquyenlien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;: OE l&agrave; đường trung trực của AB   &rarr;{AE=EBOEA^=OEB^=90o   X&eacute;t   &Delta;AOE   v&agrave;   &Delta;BOE:   OE: chung   OEA^=OEB^   (cmt)   AE=EB (cmt)   &rarr;&Delta;AOE=&Delta;BOE   (c.g.c)   &rarr;AO=BO   (2 cạnh tương ứng) (1)   &Delta;ABC   c&acirc;n tại A   AM l&agrave; trung tuyến n&ecirc;n đồng thời l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c   &rarr;BAM^=CAM^   hay   BAO^=CAO^   X&eacute;t   &Delta;AOB   v&agrave;   &Delta;AOC:   AB=AC (&Delta;ABC   c&acirc;n tại A)   BAO^=CAO^   (cmt)   AO: chung   &rarr;&Delta;AOB=&Delta;AOC   (c.g.c)   &rarr;OB=OC   (2 cạnh tương ứng) (2)   Từ (1), (2)   &rarr;OA=OB=OC    &rarr;   O c&aacute;ch đều 3 đỉnh của tam gi&aacute;c   xin hay nhất