Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A.Trên các cạnh bên AB,AC,lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD=AE a)Chứng minh BDEC là hình thang cân b)

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A.Trên các cạnh bên AB,AC,lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD=AE a)Chứng minh BDEC là hình thang cân b)Tính các góc của hình thang cân đó,biết rằng A=50 độ

maianh67 · Answer

a) Ta c&oacute; AD =  AE n&ecirc;n  ∆ADE c&acirc;n   Do đ&oacute;            &circ;        D        1              D1^     =           &circ;        E        1              E1^     Trong tam gi&aacute;c ADE c&oacute;:            &circ;        D        1              D1^     +            &circ;        E        1              E1^     +             &circ;      A          A^  =180 0    Hay 2          &circ;        D        1              D1^     = 180 0    &ndash;            &circ;      A          A^               &circ;        D        1              D1^   =            180        0        &minus;         &circ;      A            2        1800&minus;A^2     Tương tự trong tam gi&aacute;c c&acirc;n ABC ta c&oacute;           &circ;      B          B^     =            180        0        &minus;         &circ;      A            2        1800&minus;A^2         Quảng c&aacute;o       N&ecirc;n           &circ;        D        1              D1^     =           &circ;      B          B^     l&agrave; hai g&oacute;c đồng vị.   Suy ra DE // BC   Do đ&oacute; BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang.   Lại c&oacute;           &circ;      B          B^     =           &circ;      C          C^     N&ecirc;n BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.   b) Với             &circ;      A          A^  =50 0    Ta được           &circ;      B          B^     =           &circ;      C          C^     =            180        0        &minus;         &circ;      A            2        1800&minus;A^2     =            180        0        &minus;      50        0           2        1800&minus;5002     = 65 0              &circ;        D        2             =         &circ;        E        2              D2^=E2^  =180 0 &ndash;             &circ;      B          B^  = 1800 &ndash;   650=1150     cho m&igrave;nh 5 sao

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Ta c&oacute; AD =  AE n&ecirc;n  ∆ADE c&acirc;n   Do đ&oacute;  &circ;D1= &circ;E1   Trong tam gi&aacute;c ADE c&oacute;:  D1^ +  &circ;E1 + &circ;A^=180 0    Hay 2&circ;D1 = 180 0  -  &circ;A   &circ;D1 = 180 độ &minus;&circ;A/2   Tương tự trong tam gi&aacute;c c&acirc;n ABC ta c&oacute; &circ;B= 180&minus;&circ;A/2   N&ecirc;n &circ;D1 = &circ;B ( hai g&oacute;c đồng vị.)   Suy ra DE // BC   Do đ&oacute; BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang.   Lại c&oacute; &circ;B = &circ;C   N&ecirc;n BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.   b) Với &circ;A=50 0    Ta được &circ;B = &circ;C = 180&minus;&circ;A/2= 180-50/2=65 độ   &circ;D2=&circ;E2=180 0 - &circ;B= 1800 - 650=1150