Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh bên AB và AC. Kẻ MP và NQ cùng vuông góc với BC (P, Q thuộc BC)
a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao?
b) Kẻ đường phân giác AH của tam giác ABC. Lấy điểm K đối xúng với H qua N. Chứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật và AH = CK
Trước 4 h chiều nay nha. Mik cảm ơn
Leave a reply
Comments ( 2 )
NC = 1/2 AC ( N là trung điểm AC )
Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
⇒ MB = NC
Xét Δ MBP và ΔNCQ
Có : MB = NC
hat{MPB} = hat{NQC} = 90 °
hat{B} = hat{C}
Vậy Δ MBP = ΔNCQ ( ch – gn)
⇒ MP = NQ (1)
Mặt khác MP vuông góc BC
⇒ MP // NC (2)
Từ (1) và (2)⇒ tứ giác MNQP là hình bình hành
⇒tứ giác MNQP là hình chữ nhật
b) Xét Δ ABC cân tại A
Có : AH là tia phân giác của ΔABC
⇒ AH là đường cao của ΔABC
Xét tứ giác AKCH
Có : N là trung điểm AC
N là trung điểm HK
⇒ Tứ giác AKCH hình bình hành
Mà hat{AHC} = 90 °
⇒tứ giác AKCH là hình chữ nhật