Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân. b

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân. b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh tứ giác APCE là hình chữ nhật. c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác APCE là hình vuông.

minhtuquynh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     c)Ta c&oacute;: APCE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (cm y b)   Để APCE l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng th&igrave; AP=PC   m&agrave; P l&agrave; trung tuyến điểm BC   ->AP=1/2BC   Mặt kh&aacute;c AP l&agrave; trung tuyến ứng BC   -> &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A   -> &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A   Vậy &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A th&igrave; tứ gi&aacute;c APCE l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng

tuanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) X&eacute; t &Delta; ABC ,c&oacute; :     $ left  { {{AM=BM}  atop {AN=NC}}  right.$   &hArr; MN l&agrave; đường   trung b&igrave;nh của &Delta; ABC     &hArr; MN// BC m&agrave; g&oacute;c B = g&oacute;c C   &hArr; BMNC l&agrave;  h&igrave;nh   thang c&acirc;n         b)  X&eacute;t &Delta; ANE v&agrave; &Delta; CNP ,c&oacute;                            AN=NC                      NE=NP         g&oacute;c ANE = g&oacute;c NCP (dd)         &hArr;&Delta; ANE =&Delta; CNP (c.g.c)          &hArr; g&oacute;c AEN = g&oacute;c CPN v&agrave; AE=PC         &hArr; AE//PC  m&agrave; AE=PC          &hArr; AEPC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (1)         X&eacute;t &Delta; ABP v&agrave; &Delta; ACP , c&oacute;                      AB=AC                      BP=PC                 g&oacute;c B = g&oacute;c C         &hArr; &Delta;ABP = &Delta; ACP ( c.g.c)         &hArr; g&oacute;c APB = g&oacute;c APC          m&agrave; g&oacute;c APB + g&oacute;c APC = 180 độ          &hArr; g&oacute;c APB = g&oacute;c APC =90 độ (2)         từ (1) v&agrave; (2)&hArr; AEPC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật         c) ta c&oacute; , AEPC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật          để AEPC l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng th&igrave; &Delta; ABC c&oacute; AP = PC                        vote cho mik nh&eacute; !!