Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và BC a,Gọi M là điểm đối xứng với E qua D.Chứng minh tứ giác ACEM là

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A  Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và BC a,Gọi M là điểm đối xứng với E qua D.Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành  b,Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật  c,Biết AE=8cm BC=12cm.Tính diện tích của tam giác AEB Vẽ hình cko mk nữa nha

hongocha12 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $E, M$ đối xứng qua $D to D$ l&agrave; trung điểm $EM$                  $D$ l&agrave; trung điểm $AB$   $ to AEBM$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   $ to AM//BE, AM=BE$   M&agrave; $E$ l&agrave; trung điểm $BC$   $ to AM//CE, AM=CE$   $ to ACEM$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   b.Ta c&oacute; $AEBM$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh                 $ Delta ABC$ c&acirc;n tại $A, E$ l&agrave; trung điểm $BC to AE perp BC$   $ to AEBM$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   c.Ta c&oacute; $E$ l&agrave; trung điểm $BC to BE=EC= dfrac12BC=6$   $ to AB= sqrt{AE^2+BE^2}=10$   $ to P_{AEB}=AB+BE+EA=10+6+8=24$