Toán Lớp 8: Cho tam giác `ABC` cân tại `A`, đường trung tuyến `AM`.Gọi `I` là trung điểm của `AC`, `K` là điểm đối xứng với `M` qua `I` `a)` Tứ giá

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

daolanhoa · Answer

Giải đáp:Đ&uacute;ng :)   Hợp l&iacute;       Lời giải và giải thích chi tiết:

catlantuong · Answer

Gửi bạn:   $a,$ $I$ l&agrave; trung điểm của $AC$   $K$ đối xứng với $M$ qua $I$   $&rArr;$ $I$ l&agrave; trung điểm của $MK$   $&rArr;$ $AMCK$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Lại c&oacute;: $AM$ l&agrave; đường trung tuyến của $&Delta;ABC$ c&acirc;n tại $A$   $&rArr;$ $AM$ cũng l&agrave; đường cao   $&rArr;$ $ widehat{AMC}=90^o$   $&rArr;$ $AMCK$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $b,$ Khi $AMCK$ l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   $&rArr;AM=MC$   M&agrave;: $M$ l&agrave; trung điểm của $BC$   $&rArr;$ $AM=MC= dfrac{1}{2}.BC$   $&rArr;$ $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   Lại c&oacute;: $&Delta;ABC$ c&acirc;n tại $A$   $&rArr;$ $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại $A$   Vậy nếu $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại $A$ th&igrave; $AMCK$ l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng