Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB;AC .Biết AH 16cm;BC 12cm   a) Tính di

Tháng Một 5, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của
hai cạnh AB;AC .Biết AH 16cm;BC 12cm  
a) Tính diện tích của tam giác ABC và độ dài của đoạn MN
b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M .CMR: tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
c)Gọi F là điểm đối xứng của A qua H .CMR: tứ giác ABFC là hình thoi

Comments ( 2 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    5 Tháng Một, 2023 at 3:19 chiều
    Reply
    a)
    Ta có:S_(ABC)=1/2AH.BC=1/2 .16.12=96(cm²)
    Xét ΔABC có:
    M là trung điểm của AB(gt)
    N là trung điểm của AC(gt)
    ⇒MN là đường trung bình của ΔABC
    ⇒MN=1/2BC(tính chất đường trung bình của Δ)
    ⇒MN=1/2 .12=6(cm)
    Vậy S_(ABC)=96cm²
            MN=6cm
    b)
    Xét tứ giác AHBE có:
           AM=BM(M là trung điểm của AB)
           EM=HM(E là điểm đối xứng của H qua M)
    ⇒ tứ giác AHBE là hình bình hành(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành)
    Mà hat{AHB}=90^o
    ⇒AHBE là hình chữ nhật(hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)(đpcm)
    c)
    Vì ΔABC cân tại A có AH là đường cao
    ⇒AH đồng thời là đường trung tuyến
    ⇒BH=CH
    Xét tứ giác ABFC có:
           BH=CH(cmt)
           AH=FH(F là điểm đối xứng của A qua H)
    ⇒tứ giác ABFC là hình bình hành(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành)
    Mà AF⊥BC(AH⊥BC;F∈AH)
    ⇒ABFC là hình thoi(hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)(đpcm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-co-ah-la-duong-cao-goi-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-hai

  2. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    5 Tháng Một, 2023 at 3:19 chiều
    Reply
    $\\$
    a,
    S_{\triangle ABC}=1/2 . AH . BC = 1/2 . 16 . 12 = 96(cm^2)
    \triangle ABC có :
    M,N là trung điểm của AB,AC (gt)
    =>MN là đường trung bình của \triangle ABC
    =>MN=1/2 BC = 1/2 . 12 = 6cm
    b,
    E đối xứng H qua M (gt) nên M là trung điểm của HE
    Tứ giác AEBH có :
    M là trung điểm của AB,HE (gt,cmt)
    <=>AEBH là hình bình hành
    Mà hat{AHB}=90^o(AH\bot BC)
    <=>AEBH là hình chữ nhật
    c,
    \triangle ABC cân tại A có AH là đường cao
    =>AH là đường trung tuyến hay H là trung điểm của BC
    F đối xứng A qua H (gt) nên H là trung điểm của AF
    Tứ giác ABFC có :
    H là trung điểm của AF,BC (cmt)
    <=>ABFC là hình bình hành
    Mà AF\bot BC (gt)
    <=>ABFC là hình thoi
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-co-ah-la-duong-cao-goi-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-hai

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi