Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng min

Tháng Tám 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC

b) AM = BC

Comments ( 1 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    25 Tháng Tám, 2022 at 1:35 sáng
    Reply
    #Mon
    a)Xét \triangleADB và triangleADC có:
    \text{ AD là cạnh chung}
    \text{ AB=AC( do ΔABC cân tại A)}
    \text{ DB = DC ( do ΔDBC đều)}
    =>\triangleADB=\triangleADC(c.c.c)
    =>\hat{DAB}=\hat{DAC}
    =>\text{ AD là phân giác của} \hat{BAC}
    b)\triangleABC có:
    \hat{A}=20^o
    \hat{B}=\hat{C} \text{ (do ΔABC cân ở A)}
    Mà \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o
    =->\hat{B}=\hat{C}=\frac{180^o-20^o}{2}=80^o
    \triangleDBC đều nên \hat{DBC}=\hat{DCB}=\hat{BDC}=60^o
    =>\hat{DBA}=\hat{ABC}-\hat{DBC}80^o-60^o=20^o=\hat{A}
    \hat{ABM}=\frac{1}{2}\hat{ABD}=\frac{1}{2}.20^o=10^o
    \hat{DAB}=\frac{1}{2}\hat{A}=\frac{1}{2}.20^o=10^o
    Xét \triangleMAB và \triangleDBA có:
    \hat{MAB}=\hat{DBA}=20^o
    \text{ AB là cạnh chung}
    \hat{MBA}=\hat{DAB}=10^o
    =>\triangleMAB=\triangleDBA(g.c.g)
    =>MA=DB
    \text{ Mà DB=BC ( do ΔDBC đều)}
    =>MA=BC(đpcm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-co-a-200-ve-tam-giac-deu-dbc-d-nam-trong-tam-giac-abc-tia

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận