Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD và CE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BE và DC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với B

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD và CE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BE và DC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh: a) MK=ED=IN                      b) MI=IK=KN

thaolanphuobg · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $D,E$ l&agrave; trung điểm $AC, AB to DE$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta ABC$   $ to DE//BC, DE= dfrac12BC$   M&agrave; $M,N$ l&agrave; trung điểm $BE, DC$   $ to MN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh h&igrave;nh thang $BCDE$   $ to MN//DE//BC$   $ to MK//BC, NI//BC$   M&agrave; $M,N$ l&agrave; trung điểm $BE, CD$   $ to MK, NI$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta EBC,  Delta DBC$   $ to MK= dfrac12BC, NI= dfrac12BC$   $ to MK=NI=ED(= dfrac12BC)$   b.Ta c&oacute; $MI//DE, M$ l&agrave; trung điểm $BE$   $ to MI$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta BED to MI= dfrac12DE= dfrac12 cdot  dfrac12BC= dfrac14BC$   Tương tự $NK= dfrac14BC$   M&agrave; $MK= dfrac12BC to IK=MK-MI= dfrac14BC$   $ to MI=IK=KN$