Toán Lớp 8: cho tam giác abc các trung tuyến bd và ce. Gọi i,k lần lượt là trung điểm của be và cd . và m,n theo thứ tự là giao điểm của ik với b

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác abc các trung tuyến bd  và ce. Gọi i,k lần lượt là trung điểm của be và cd . và m,n theo thứ tự  là giao điểm của ik với bd và ce.Chứng minh im=mn=nk

buithaianh98 · Answer

Xin hay nhất cho nh&oacute;m.

haiyemy · Answer

Ta c&oacute; ED l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC n&ecirc;n                                    ED//BC v&agrave; ED= 1/2 BC    (1)       &rArr;BEDC l&agrave; h&igrave;nh thang c&oacute; I,K lần lượt l&agrave; trung điểm của BE v&agrave; CD n&ecirc;n IK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang BEDC      &rArr;IK // ED v&agrave; BC      Trong &Delta;BED c&oacute; IM l&agrave; đường trung b&igrave;nh n&ecirc;n            IM//ED v&agrave; IM =  1/2 ED     (2)     Từ (1) v&agrave; (2) &rArr; IM = 1/4 BC    (3)      Trong &Delta;BEC cũng c&oacute; IN l&agrave; đường trung b&igrave;nh n&ecirc;n               IN // BC v&agrave; IN =1/2 BC    (4)     Từ (3) v&agrave; (4) &rArr; MN = 1/4 BC     Tương tự trong &Delta;CDE ta c&oacute; : NK= 1/2 ED&rArr;NK= 1/4 BC     Vậy IM=MN=NK          M&igrave;nh xin 5* v&agrave; ctlhn ạ cảm ơn