Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC . Biết AB=6 , AC=8 , BC=10 . Gọi M là trung điểm BC a) Chứng minh ABC vuông tại A và tính AM b) Gọi N đối x

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC . Biết AB=6 , AC=8 , BC=10 . Gọi M là trung điểm BC a)      Chứng minh ABC vuông tại A và tính AM b)       Gọi N đối xứng A qua N . Chứng minh ABNC là hình chữ nhật   ( giúp em với )

phuongthuydung · Answer

Đ&aacute;p  &aacute;n+ Lời giải và giải thích chi tiết:          Sửa: Gọi N đối xứng A qua M    $ text{ a) X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:}$ AB^2 + AC ^2 = 6^2 + 8^2 = 100   BC^2 = 10^2 = 100   &rArr; AB^2 + AC^2 = BC   $ text{ &rArr; &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A( định l&iacute; Py-ta-go đảo)}$   AM l&agrave; đường trung tuyến    &rArr; AM = 1/2 BC = 1/2 . 10 = 2 $ text{ ( đường trung tuyến ứng với cạnh Huyền bằng nửa cạnh Huyền)}$   $ text{ b) X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABNC c&oacute;:}$ $ text{ AM = MN(N đối xứng A qua M)}$ $ text{ BM = MC( M trung điểm BC)}$   $ text{ &rArr; ABNC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( dấu hiệu 5)}$ M&agrave;:  hat{A} = 90^o ( &Delta; ABC vu&ocirc;ng tại A)   $ text{ &rArr; ABNC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật ( dấu hiệu 5)}$