Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho số thực `x`,`y` thỏa mãn `x`+`y`=2 . Tìm GTNN của M=`x`³+`y`³+3`x`²`y` ²

Tháng Sáu 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho số thực x,y thỏa mãn x+y=2 . Tìm GTNN của M=x³+y³+3x²y ²

Comments ( 1 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    1 Tháng Sáu, 2022 at 5:53 sáng
    Reply
    $\\$
    M=x^3+y^3+3x^2y^2
    =(x+y)^3-3xy(x+y)+3x^2y^2
    = 2^3 – 3xy . 2 +3x^2y^2
    = 8 – 6xy +3x^2y^2
    = 3(x^2y^2 -2xy + 8/3)
    = 3[(xy)^2 – 2.xy .1+1^2 + 5/3]
    = 3 (xy-1)^2 + 5\ge 5∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (xy-1)^2=0<=>xy=1
    x+y=2<=>x=2-y
    <=>(2-y)y=1
    <=>2y-y^2=1
    <=> 2y-y^2-1=0
    <=> y^2-2y+1=0
    <=> (y-1)^2=0
    <=> y=1
    Do đó : x=2-1=1
    Vậy min M=5<=>x=y=1
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh